Se encuentra en el barrio de Sol, comunicando la Gran Vía con la Plaza del Carmen. Se dice que a fines del Siglo XVI, el prior de San Martín vendió los terrenos de la zona a Don Juan Manuel de Ocampo y Doña María de Meneses.

El origen del nombre no parece del todo claro. Hay quien argumenta el nombre de esta calle en un obsequio que recibió Felipe II, por medio del gobernador de la isla de Java, Don Alonso de Gaitán, de un rey indígena llamado Musuturé Fusuma, como prueba de afecto hacia el monarca. Resulta que el rey indígena se había enterado de que la isla de Java ya no pertenecía a Portugal, sino a las Españas. Como agradecimiento a su nuevo monarca, decidió enviarle dos animales típicos del lugar: un elefante y un rinoceronte hembra. Puesto que el rey Fusuma no conocía el idioma castellano, acompaño al envío una misiva en portugués y como en dicha lengua el nombre del rinoceronte hembra es “Abada”, se adaptó dicho término para designar al cautivo ejemplar. Al recibir Felipe II el envío de tan exóticos animales, decidió mostrarlos al público para demostrar la grandeza del imperio y su multitud de especies. El rinoceronte o “Abada” fue exhibido en un corral que había en una calle cercana a la Plaza del Carmen. Con el tiempo, la gente fue denominando la calle como la “calle dónde está la Abada” o directamente como “Calle de la Abada”.
Por otro lado, hay quien defiende que el nombre de esta calle es debido a que unos titiriteros itinerantes portugueses hicieron una parada en la capital y montaron su espectáculo en un corral de esta calle. Dicho espectáculo consistía en la exhibición de animales en cautividad, a modo de pequeño zoológico. Al tratarse de una compañía lusa, el cartel que definía al rinoceronte era el de “Abada”. En la década de 1820 se encontraba en esta calle el Café de la Alegría, sustituido poco tiempo después por la Fonda de Barcelona la cual tuvo mucha fama a lo largo del Siglo XIX. En le número 2 de la misma calle se fundó y tuvo su sede El Círculo de Bellas Artes, antes de ser trasladado a su actual ubicación en Alcalá 42.